1. Introduction

本文基于前文说的朴素贝叶斯原理，参考圣地亚哥州立大学的实验编写了一个简单的朴素贝叶斯分类器，并利用测试数据进行了测试。

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2. 分类器编写

2.1数据说明

采用“adult”数据集，输入文件是adult.data，测试文件是adult.test。数据中一行为一个条目，表示一个人

数据集中的变量

变量名	意义
age	年龄
type_employer	职业类型，个体，政府等等
fnlwgt	该变量将被我们忽略
education	学历
education_num	学历的数字等级（和上一个一样，将被忽略）
marital	婚姻状况
occupation	职业
relationship	不清楚如何表述
race	人种
sex	生理性别
capital_gain	资本收益
capital_loss	资本支出
hr_per_week	每周工作时长
country	国籍
income	年收入是否>50k

由于参考文章中使用的是R语言进行处理，R语言在数据挖掘和统计上优势极大，几乎就是为其而生。python中也有numpy库，但是这里仅用了numpy库的median取中位数功能，其他还是以python原生类型来处理。

2.2 框架规划

参考使用Python编写朴素贝叶斯分类器，我们也主要使用字典来实现统计，但是可以分成两个字典，一个是>50k的dataset_high，一个是<=50k的dataset_low。

class DataSet:
    def __init__(self):
        # 存储读入的原始数据
        self.data = []
        # 支出的中位数
        self.loss_mid = 0
        # 收入的中位数
        self.gain_mid = 0
        # 工作时长的中位数
        self.hours_mid = 0
        # 年龄的中位数
        self.age_mid = 0
        # 统计的数据，主要部分
        self.classfied_dataset = None
        # 总数据条目
        self.len_data = 0

最后的计算是前文说的：

$$
P(输入数据的特征|>50k) = {P(年龄|>50k)P(职业类型|>50k)…P(国籍|>50k)P(>50K) \over P(输入数据的特征)} \\P(输入数据的特征|<=50k) = {P(年龄|<=50k)P(职业类型|<=50k)…P(国籍|<=50k)P<=(50K) \over P(输入数据的特征)}
$$

最后两者取大者，则就是所建模型的判定，是否大于50k。

公式化简：

由于P(输入数据的特征)对于一条数据，两个公式来说，是相同的，所以略去计算。

2.3 输入数据预处理

a = ["age", "type_employer", "fnlwgt", "education", "education_num", "marital", "occupation", "relationship", "race",
     "sex", "capital_gain", "capital_loss", "hr_per_week", "country", "income"]
classfiled_data = {}
loss_median = loss
gain_median = gain
for node in a:
    classfiled_data[node] = {}
    for line in data:
        if len(line) < 10:
            continue
            for node in a:
                if line[a.index(node)] in classfiled_data[node]:
                    classfiled_data[node][line[a.index(node)]] += 1
                    else:
                        classfiled_data[node][line[a.index(node)]] = 1

列表a就是所有的字段，将所有的数据都按照对应字段，统计到classfiled_data上去，最后形成的形式如下：

# 打印classfiled_data的输出，这是已经简化过的输出
{education:
{'Prof-school': 153, 'dropout': 4009, 'Doctorate': 107, 'HS-grad': 8826, 'Bachelors': 3134, 'Assoc': 1823, 'Some-college': 5904, 'Masters': 764},
marital:
{'Widowed': 908, 'Never-married': 10192, 'not-married': 5323, 'Married': 8297},
country:
{'other': 133, 'United-States': 21999, 'British-Commonwealth': 230, 'SE-Asia': 242, 'Euro_1': 159, 'Euro_2': 122, '?': 437, 'South': 64, 'China': 100, 'Latin-America': 1027, 'South-America': 207},
income:
{'<=50K': 24720},
capital_gain:
{'low': 0, 'none': 23685, 'high': 1035},
relationship:
{'Not-in-family': 7449, 'Own-child': 5001, 'Other-relative': 944, 'Husband': 7275, 'Wife': 823, 'Unmarried': 3228},}

即classfiled_data的第一层字段是a里面的字段，每个字段又对应不同类型的子字段，数字是统计所有数据的出现次数。

2.4 字段简化

舍弃没用的fnlwgt和重复的education_num字段

对于职业类型字段，Never-worked和without-Pay可以合并为Not-working字段，类似的，也可以把其他一些字段进行合并，合并的步骤是先在classfiled_data['type_employer']里新建一个'not-working'的key，然后其value就是原来['Never-worked', 'Without-pay']的数值之和。在写了很长的代码以后，我将其提取出来做成了一个函数：

def tiny(a_list, category, new_name):
    if new_name not in classfiled_data[category]:
        classfiled_data[category][new_name] = 0
        for key in list(classfiled_data[category]):
            if key in a_list and key != new_name:
                classfiled_data[category][new_name] += classfiled_data[category][key]
                del classfiled_data[category][key]

tiny(['Never-worked', 'Without-pay'], 'type_employer', 'not-working')
tiny(['Local-gov', 'State-gov'], 'type_employer', 'other-govt')
tiny(['Self-emp-inc', 'Self-emp-not-inc'], 'type_employer', 'self-employed')

同样对其他字段也进行了类似的化简。

这里有这样几个字段需要单独处理：

• capital_gain 利用中位数划分成三部分：(-INF, 0] (0, mid] (mid, INF]
• capital_loss 同上
• hr_per_week 工作时间按照10小时间隔划分了。最大值99，映射到100s上
• age 按照5为间隔划分了20组，

3. 测试数据

由于前面对数据进行了化简，所以测试数据的输入也需要按照上面的划分进行映射，我代码里直接使用生成好的字典进行映射。

针对每条数据，计算P(输入数据的特征|>50k) 和P(输入数据的特征|<=50k)，取大的返回结果。

最后测试结果如下：

模型的判断正确的次数：	13206
错误的次数	3075
正确率:	0.811130