图像的SNR信噪比

1.灰度值

图像灰度值的概念是什么?灰度也可以认为是亮度,简单说就是色彩的深浅程度。

所谓颜色或灰度级指黑白显示器中显示像素点的亮暗差别,在彩色显示器中表现为颜色的不同,灰度级越多,图像层次越清楚逼真。灰度级取决于每个像素对应的刷新存储单元的位数和显示器本身的性能。如每个象素的颜色用16位二进制数表示,我们就叫它16位图,它可以表达2的16次方即65536种颜色。如每一个象素采用24位二进制数表示,我们就叫它24位图,它可以表达2的24次方即16777216种颜色。

灰度就是没有色彩,RGB色彩分量全部相等。如果是一个二值灰度图象,它的象素值只能为0或1,我们说它的灰度级为2。用个例子来说明吧:一个256级灰度的图象,RGB(100,100,100)就代表灰度为100,RGB(50,50,50)代表灰度为50。

灰度是指黑白图像中点的颜色深度,范围一般从0到255,白色为255 ,黑色为0,故黑白图片也称灰度图像,在医学、图像识别领域有很广泛的用途

彩色图象的灰度其实在转化为黑白图像后的像素值(是一种广义的提法),转化的方法看应用的领域而定,一般按加权的方法转换,R , G ,B 的比一般为3:6:1。

任何颜色都有红、绿、蓝三原色组成,假如原来某点的颜色为RGB(R,G,B),那么,我们可以通过下面几种方法,将其转换为灰度:

  1. 浮点算法:Gray=R*0.3+G*0.59+B*0.11
  1. 整数方法:Gray=(R*30+G*59+B*11)/100
  2. 移位方法:Gray =(R*28+G*151+B*77)>>8;
  3. 平均值法:Gray = (R+G+B)/3;
  4. 仅取绿色:Gray=G;

通过上述任一种方法求得Gray后,将原来的RGB(R,G,B)中的R,G,B统一用Gray替换,形成新的颜色RGB(Gray,Gray,Gray),用它替换原来的RGB(R,G,B)就是灰度图了。

2 图像增强

图像增强是图像处理中一个重要的内容,在图像生成,传输或变换的过程中,由于多种因素的影响,造成图像质量下降,图像模糊,特征淹没,给分析和识别带来困难。因此,按特定的需要将图像中感兴趣的特征友选择地突出,衰减不需要的特征,提高图像的可懂度是图像增强的主要内容。图像增强不考虑图像降质的原因,而且改善后的图像也不一定逼近原图像,这是它与图像复原本质的区别。图像增强的主要目的有两个:一是改善图像的视觉效果,提高图像的清晰度;二是将图像转换成一种更适合人类或机器进行分析处理的形式,一边从图像中获取更多有用的信息。

图像增强方法大致分为两类:一类是空间域处理法,另一类是频域处理法。空间域是直接对图像的像素进行处理,基本上是以灰度映射变换为基础的,所用的映射变换取决于图像的特点和增强的目的,主要包括灰度修正,图像平滑和锐化等。频域处理法是在图像的某种变换域内,对变换后的系数进行运算,然后再求其饭变换到原来的空间域得到增强的图像,主要包括:低通滤波,高通滤波,带阻滤波,同态滤波等。

3. 噪声

噪声可以理解为影响传感器对所接受图像源信息进行理解或分析的各种因素。噪声一般是不可预测的随机信号,它只能用概率统计的方法去认识。噪声对图像的输入,采集和处理的各个环节以及输出结果全过程都有影响。因此,去噪已经成为图像处理中极为重要的手段,也是图像处理领域研究的一个重点。

常见的噪声有以下几种:

(1)白噪声

(2)椒盐噪声:是一种在图像中产生黑色、白色点的脉冲噪声。该噪声在图像中显现较为明显,对图像分割。边缘检测、特征提取等后续处理具有严重的破坏作用。

(3)冲击噪声

(4)量化噪声

4.图像质量评价

在进行图像增强过程中,对一副含有噪声的图像在进行去噪之后图像质量是否有所提高,需要一个评价标准来衡量,因此,简单地引入图像的客观评价标准对去噪前后的图像质量进行衡量。信噪比是比较常用的一个标准。

5. SNR 信噪比

5.1定义

信噪比,又称为讯噪比,即放大器的输出信号的电压与同时输出的噪声电压的比,常常用分贝数表示。设备的信噪比越高表明它产生的杂音越少。一般来说,信噪比越大,说明混在信号里的噪声越小,声音回放的音质量越高,否则相反。

$$
SNR={\frac{P_{signal}} {P_{noise}}} = \frac {A^{2}_{signal}} {A^2_{noise}}
$$

它的单位一般使用分贝,其值为十倍对数信号与噪声功率比:

$$
SNR=10log_{10} \frac {P_{signal}}{P_{noise}} = 20log_{10} \frac{A^{2}_{signal}}{A^2_{noise}}
$$

$P_{signal}$为信号功率(Power of Signal)

$P_{noise}$为噪声功率(Power of Noise)

$A_{signal}$为信号幅度(Amplitude of Signal)

$A_{noise}$为噪声幅度(Amplitude of Noise)。

5.2 其他定义

wiki上的计算方式

一些领域定义SNR为离散系数(coefficient of variation)的倒数(reciprocal)。

$$
SNR = {\frac \mu \sigma }
$$

$\mu$是平均数或者期望值

$\sigma$是标准差或者标准差的估计值

网络上比较多的计算方式

$$
SNR(dB) = 10 * log_{10} [\frac {\sum\limits_{x=1}^{N_x}\sum\limits_{y=1}^{N_y}(f(x, y))^2} {\sum\limits_{x=1}^{N_x}\sum\limits_{y=1}^{N_y}(f(x, y) – g(x, y))^2}]
$$

M和N分别是图像长度和宽度上的像素个数,$f(x,y)$和$g(x,y)$分别是原始图像和去噪后的图像在点(x,y)处的灰度值。

信噪比的数值越大,说明图像质量越好。

Reference

图像灰度值 灰度值与像素值的关系

灰度值

图像增强处理-1

Signal-to-noise ratio

图像的 SNR 和 PSNR 的计算

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